Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\frac{{x - y}}{{2{x^2} - 4xy + 2{y^2}}} = \frac{{x - y}}{{2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}} = \frac{{x - y}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}}}\) = \(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\);

\(\frac{{x + y}}{{2{x^2} + 4xy + 2{y^2}}}\)= \(\frac{{x + y}}{{2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)}}\) = \(\frac{{x + y}}{{2{{\left( {x + y} \right)}^2}}}\) = \(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\);

\(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\left( {{y^2} - {x^2}} \right)}}\)= \(\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left[ { - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)} \right]}}\) = \(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)

Ta quy đồng các phân số vừa rút gọn được là \(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\); \(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\); \(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\) với mẫu thức chung là 2(x – y)²(x + y) ta được:

\(\frac{1}{{2\left( {x - y} \right)}}\)= \[\frac{{\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}\] = \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\);

\(\frac{1}{{2\left( {x + y} \right)}}\) = \(\frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\) = \[\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\];

\(\frac{1}{{ - {{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\)= \(\frac{{ - 2}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\).

Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\); \[\frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\]; \(\frac{{ - 2}}{{2{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\).

Mẫu thức chung của hai phân thức 1/(x^2 - xy) và 1/x^2 là