Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 12 lớp ở một trường trung học như sau: 45; 43; 46; 41; 40; 40; 42; 41; 45; 45; 43; 42. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là

Đáp án đúng là: B

Ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 40; 40; 41; 41; 42; 42; 43; 43; 45; 45; 45; 46.

Vì n = 12 là số chẵn nên Q₂ là trung bình cộng của hai số chính giữa:

Q₂ = (42 + 43) : 2 = 42,5

Ta tìm Q₁ là trung vị nửa số liệu bên trái Q₂: 40; 40; 41; 41; 42; 42 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 41, 41 do đó Q₁ = (41 + 41) : 2 = 41.

Ta tìm Q₃ là trung vị nửa số liệu bên phải Q₂: 43; 43; 45; 45; 45; 46 gồm 6 giá trị, hai phần tử chính giữa là 45, 45 do đó Q₃ = (45 + 45) : 2 = 45.

Vậy khoảng tứ phân vị ∆_Q = 45 – 41 = 4.