Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của \(40\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

a) Bảng tần số ghép nhóm:

Vậy ý a ĐÚNG

b)S *Số trung bình

\(\overline x  = \frac{{4.42,5 + 11.47,5 + 7.52,5 + 8.57,5 + 8.62,5 + 2.67.5}}{{40}} = \)53,875 (km/h)

Vậy ý b SAI

c)*Số phần tử của mẫu là \(n = 40 \Rightarrow \frac{n}{2} = 20\).

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20.

Xét nhóm 3 là nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) có \(r = 50,d = 5,{n_3} = 7\) và \(c{f_2} = 15\)

Ta có số trung vị của mẫu số liệu là:

\({M_e} = 50 + \frac{{20 - 15}}{7}.5 \approx 53,6\)(km/h)

*Số phần tử của mẫu là \(n = 40\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = 10\)

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10.

Xét nhóm 2 là nhóm \(\left[ {45;50} \right)\) có \(r = 45,d = 5,{n_2} = 11\) và \(c{f_1} = 4\)

Ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1} = 45 + \frac{{10 - 4}}{{11}}.5 \approx 47,8\)(km/h)

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\)

Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {55;60} \right)\) có \(r = 55,d = 5,{n_4} = 8\) và \(c{f_3} = 22\)

Ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3} = 55 + \frac{{30 - 22}}{8}.5 = 60\)(km/h)

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)

Vậy ý c ĐÚNG

d)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = {a_7} - {a_1} = 70 - 40 = 30\)

Vậy ý d SAI