Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu

9/21

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0\] theo một đường tròn có tọa độ tâm là

(−1;0;0)

(0;−1;2)

(0;2;−4)

(0;1;−2)

Giải thích

Phương trình mặt phẳng\[(Oyz):x = 0\]nên ta loại được đáp án A.

Véc tơ pháp tuyến của\[\left( {Oyz} \right):\vec n = (1;0;0)\]

Tọa độ của mặt cầu (S) là \[I\left( { - 1;1; - 2} \right)\]

Gọi điểm O là điểm cần tìm có\[O\left( {0;b;c} \right)\]

Do IO vuông góc với (Oyz) nên\[\overrightarrow {OI} \]cùng phương với\[\vec n = (1;0;0)\]

Suy ra\[b = 1;c = - 2\]

Đáp án cần chọn là: D