Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A ( 2 ; 3 ; − 5 ) và chứa trục Ox có phương trình là

12/29

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 5} \right)\) và chứa trục \(Ox\) có phương trình là

\(y = 0\).

\(3y - 5z = 0\).

\(5y + 3z = 0\).

\(y - z = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(\left( P \right)\) chứa trục \(Ox\) nên \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Vì \(\left( P \right)\) đi qua O và \(A\left( {2;3; - 5} \right)\) nên \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương.

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;5;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(5y + 3z = 0\).