Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) có phương trình: x + 6 y + 4 z − 2 = 0 x − 6 y − 4 z &#x2

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Nếu một vecto cùng vuông góc với hai vecto không cùng phương thì vecto đó sẽ bằng tích có hướng của hai vecto đó

Gọi ® là mặt phẳng cần tìm

Theo bài ta có : $\{\begin{array}{l}\overrightarrow{n_{(R)}}\perp \overrightarrow{n_{(P)}}\\ \overrightarrow{n_{(R)}}\perp \overrightarrow{n_{(Q)}}\end{array}\Rightarrow \overrightarrow{n_{(R)}}=[\overrightarrow{n_{(P)}},\overrightarrow{n_{(Q)}}]$

$\overrightarrow{n_{(P)}}=(2;1;-2),\overrightarrow{n_{(Q)}}=(2;-1;1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_{(R)}}=(1;6;4)$

Vậy phương trình mặt phẳng

$(R):(x-2)+6(y-2)+4(z+3)=0\iff x+6y+4z-2=0$