Mắt người quan sát đang ở vị trí điểm B, cách điểm C một khoảng 500 m theo phương nằm ngang. Một khinh khí cầu xuất phát từ C luôn bay theo phương thẳng đứng. Lần thứ nhất, người đó nhìn thấy
30/37
Mắt người quan sát đang ở vị trí điểm \(B\) cách điểm \(C\) một khoảng \(500\) m theo phương nằm ngang, một khinh khí cầu xuất phát từ \(C\) luôn bay theo phương thẳng đứng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy khinh khí cầu đang ở vị trí điểm \(A\) với góc nâng \(\widehat {CBA} = 24^\circ ,\) lần thứ hai người đó nhìn thấy khinh khí cầu ở vị trí điểm \(D\) với góc nâng \(\widehat {CBD} = 60^\circ \) (tham khảo hình vẽ). Hỏi khinh khí cầu đã bay lên bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của m)?
\(223\) m.
\(344\) m.
\(866\) m.
\(643\) m.
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(AC = BC \cdot \tan \widehat {CBA}\)\( = 500 \cdot \tan 24^\circ \approx 500 \cdot 0,4452 \approx 222,6{\rm{ (m)}}\)
Xét tam giác vuông \(DBC\) vuông tại \(C\), ta có:
\(DC = BC \cdot \tan \widehat {CBD}\)\( = 500 \cdot \tan 60^\circ \approx 500 \cdot 1,732 \approx 866{\rm{ (m)}}\)
Khảng cách khinh khí cầu đã bay lên giữa hai lần quan sát là đoạn \(AD\):
\(AD = DC - AC\)\( \approx 866 - 222,6 = 643,4{\rm{ (m)}}\)
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được \(643{\rm{ m}}\).
Vậy khinh khí cầu đã bay lên khoảng \(643{\rm{ m\'e t}}\) giữa hai lần quan sát.