Mặt cầu S 3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0\ có bán kính bằng:

34/235

Mặt cầu \(\left( S \right):\)\(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0\) có bán kính bằng:

\(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\).

\(\frac{{2\sqrt 7 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\).

\[\sqrt {\frac{{13}}{3}} \].

Giải thích

Biến đổi \(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + \frac{2}{3} = 0\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính \[R = \sqrt {\frac{{13}}{3}} \]. Chọn D.