Chọn A

Phương pháp:

+ Xác định chiều cao của hình chóp bằng cách sử dụng: Nếu SA = SB = SC thì S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác . ABC

+ Tính chiều cao SH dựa vào định lý Pyatgo

+ Tính thể tích theo công thức với h là chiều cao hình chóp, S là diện tích đáy.

Cách giải:

Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC mà nên ABC là

tam giác đều cạnh a.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm hai đường chéo hình thoi.

Vì SA = SB = SC nên S thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp H của tam giác ABC. Hay

+ Vì ABC đều cạnh a tâm H nên

Mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;2;2),B(4;0;2),C(4;2;0) và D(4;2;2)