Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ờ

19/23

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ở 150 $° C$ . Biết rằng nhiệt độ $T (° C)$ tại điềm ${\rm{A}}$ trên thành ống là hàm số của khoảng cách $x(\;{\rm{cm}})$ từ ${\rm{A}}$ đến tâm của mặt cắt và ${T^\prime }(x) = - \frac{{30}}{x}\quad (6 \le x \le 8).$

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ờ (ảnh 1)

(Nguồn: Y.A.Çengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, Mc Graw Hill, 2015)

Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$T (8) = T (6) + \int_{6}^{8} T (x) d x = 150 + \int_{6}^{8} T (x) d x = 150 - 30 \int_{6}^{8} \frac{1}{x} d x = 150 - 30 \ln \{\begin{cases} 8 \\ 6 \end{cases}$

Vậy mặt ngoài của ống có nhiệt độ khoảng $141, 4 ° C$