23 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến tích phân (có lời giải)

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ờ

19/23

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ở 150 °C. Biết rằng nhiệt độ T(°C) tại điềm \({\rm{A}}\) trên thành ống là hàm số của khoảng cách \(x(\;{\rm{cm}})\) từ \({\rm{A}}\) đến tâm của mặt cắt và \({T^\prime }(x) =  - \frac{{30}}{x}\quad (6 \le x \le 8).\)

Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình vẽ. Khí bên trong ống được duy trì ờ (ảnh 1)

(Nguồn: Y.A.Çengel, A.I.Gahjar, Heat and Mass Transfer, Mc Graw Hill, 2015)

Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.

0/3000 ký tự
Giải thích

T(8)=T(6)+∫68T(x)dx=150+∫68T(x)dx=150-30∫681xdx=150-30ln86

Vậy mặt ngoài của ống có nhiệt độ khoảng 141,4°C