Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tan D = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tan C = 1

(H.4.29b)

Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.

Trong tam giác vuông AHD, ta có

\(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}} = \frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\) (m).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

\(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}} = \frac{{3,5}}{{1,5}} = \frac{7}{3} \approx 2,33\) (m).

Do đó DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,33 = 8,13 (m) ≈ 81 (dm).

Trong tam giác AHD, ta có

\(A{D^2} = A{H^2} + D{H^2} = {3,5^2} + {2,8^2} = 20,09,\) suy ra \[AD = \sqrt {20,09} \approx 4,5\] (m) = 45 (dm).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = {3,5^2} + {2,33^2} = 17,6789,\) suy ra \(BC = \sqrt {17,6789} \approx 4,2\) (m) = 42 (dm).