Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là 10 m, điểm cao nhất của mái vòm là 3 m Gọi h là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm 2 m. Tính h
63/65
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là \(10\;{\rm{m}}\), điểm cao nhất của mái vòm là \(3\;{\rm{m}}\). Gọi \(h\) là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm \(2\;{\rm{m}}\). Tính \(h\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Giải thích
Hướng dẫn giải
Trả lời: 2,7
Phương trình của elip là \(\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\).
Khi đó: \(\frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{h^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Rightarrow h = \frac{{3\sqrt {21} }}{5} \approx 2,7\).