Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có C thay đổi. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u=100 căn 2 cos(100pit+pi/3). Các vôn kế xoay chiều lí tưởng V1, V2 và V3 tương ứng lần lượt mắc vào hai đầu

Phương pháp: 

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa, đạo hàm. 

Cách giải:  

Đặt y=V1+V2+V3=UR+ZL+ZCR2+ZL−ZC2 

Lấy đạo hàm của y theo ZC ta được: 

y'=R2+ZL2−2ZLZC+ZC2−R+ZL+ZC⋅2ZC−2ZL2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2

y'=0⇔R2+ZL2−2ZLZC+ZC2−R+ZL+ZC⋅2ZC−2ZL2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2R2+ZL2−2ZLZC+ZC2=0 

⇔R2+ZL2−2ZLZC+ZC2=R+ZL+ZCZC−ZLR2+ZL2−2ZLZC+ZC2⇒ZC=R2+2ZL2+ZLRR+2ZL 

  

Hệ số công suất cosφ=0,95⇒tanφ=3919 

 ⇒ZL−ZCR=3919−ZL−ZCR=3919 ⇒ZC=ZL−R⋅3919ZC=R⋅3919+ZL

+ TH1: ZC=R.tanφ+ZL=ZL−R⋅3919 

Chuẩn hóa: R=1⇒ZL<0⇒ Không thõa mãn.

+ TH2:  ZC=R.tanφ+ZL=R⋅3919+ZL

  ⇒R2+2ZL2+ZLRR+2ZL=R⋅3919+ZL

Chuẩn hóa:  R=1⇒ZL=1,0212⇒ZC=1,35

⇒V1+V2+V3+UR+ZL+ZCZ=Ucosφ.R+ZL+ZCR=320,25V

 

Chọn D.