Mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y . Biết X, Y là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như hình vẽ.
39/40
Mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y . Biết X, Y là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là không đổi và bằng 200 V. Khi thay đổi tần số dòng điện thì công suất tiêu thụ điện năng lớn nhất của mạch điện là 200 W và khi đó điện áp trên X là 60 V. Khi đưa tần số mạch điện tới giá trị là 50 Hz thì công suất của mạch gần giá trị nào nhất?
166,3 W.
173,3 W.
143,6 W.
179,4 W.
Ta thấy rằng:
o đồ thị X có dạng là một đường thẳng xiên góc → X chứa cuộn dây ZX=L2πf.
o đồ thị Y có dạng là một hypebol → Y chứa tụ điện ZY=1C2πf.
Tại ZX=ZY→ mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó
f=f0=4850=25Hz
Công suất tiêu thụ trên mạch tương ứngPmax=U2R
200=2002R→R= 200Ω
Cường độ dòng điện trong mạch
I=UR=200200=1A
Cảm kháng và dung kháng tương ứng
ZX=ZY=UI
ZX=ZY=601=60Ω
Khi Hz thì dung kháng và cảm kháng tương ứng là
Z'X=2ZX=120Ω và Z'Y=12ZY=30 Ω
Công suất tiêu thụ của mạch P=U2RR2+Z'Y−Z'X
P=2002.2002002+120−302=166W