M là trung điểm của AC. a) SA ^ BC. b) BM ^ (SAC).

a) Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC.

b) SA ^ (ABC) Þ SA ^ BM (1).

DABC vuông cân tại B, M là trung điểm AC nên BM ^ AC (2).

Từ (1) và (2), suy ra BM ^ (SAC).

c) Hai mặt phẳng này không vuông góc với nhau.

d) Vì SA ^ BC và BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Có (SBC) Ç (ABC) = BC mà AB ^ BC, SB ^ BC Þ ((SBC), (ABC)) = (SB, AB) = \(\widehat {SBA}\).

Xét DSAB vuông tại A, \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.