20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có đáp án

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):Lương tháng (triệu đồng)Số nhân viên3687Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

8/19

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

\[\left[ {6;8} \right)\]

\[\left[ {8;10} \right)\]

\[\left[ {10;12} \right)\]

\[\left[ {12;14} \right)\]

Số nhân viên

3

6

8

7

Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên.

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 10,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 12,3}}\]

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 10,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 14,3}}\]

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 11,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 12,3}}\]

\[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 10; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 10,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 12,3}}\]

Giải thích

Gọi \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{24}}}}\] lần lượt là số nhân viên theo thứ tự không gian.
Do 
\[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}} \in \left[ {{\rm{6;8}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{4}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{9}}} \in \left[ {{\rm{8;10}}} \right){\rm{; }}{{\rm{x}}_{{\rm{10}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{17}}}} \in \left[ {{\rm{10;12}}} \right)\]

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{12}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{13}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {10;12} \right)\]nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \[{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}10 + \frac{{\frac{{24}}{2} - 9}}{8}\left( {12 - 10} \right){\rm{ = }}10,75\].

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{\rm{6}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{\rm{7}}}} \right)\]thuộc nhóm \[\left[ {8;10} \right)\]nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là D.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là \[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{18}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{19}}}}} \right)\] thuộc nhóm \[\left[ {12;14} \right)\]nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 
\[{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}12 + \frac{{\frac{{3.24}}{4} - 17}}{7}\left( {14 - 12} \right){\rm{ = }}12,3\]

Đáp án cần chọn là: A