a) ĐÚNG

Do ${}_{88}^{226}{R a}$ là chất phóng xạ alpha nên phương trình phóng xạ của ${}_{88}^{226}{R a}$ là ${}_{88}^{226}{R a} \to {}_{86}^{222}{R n} + {}_{2}^{4}{H e}$ .

b) ĐÚNG

Hằng số phóng xạ của ${}_{88}^{226}{R a}$ là: $λ = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{1600} \approx 4,33 . 10^{- 4}$ năm⁻¹.

c) ĐÚNG

Sau 1600 năm, khối lượng ${}_{88}^{226}{R a}$ còn lại trong mẫu là:

$m_{t} = m_{0} . 2^{- \frac{t}{T}} = 22,6 . 2^{- \frac{1600}{1600}} = 11,3$ g.

d) SAI

Số hạt nhân ${}_{88}^{226}{R a}$ đã phân rã trong khoảng thời gian t bằng số hạt nhân ${}_{2}^{4}{H e}$ tạo thành.

$∆ N = N_{0} - N_{t} = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = \frac{m_{0}}{M_{R a}} . N_{A} . (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Số mol ${}_{2}^{4}{H e}$ được tạo thành trong khoảng thời gian t:

$n = \frac{∆ N}{N_{A}} = \frac{m_{0}}{M_{R a}} . (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Thể tích khí helium thu được ở điều kiện chuẩn là:

$p V = n R T$

⇔ $V = \frac{n R T}{p} = \frac{m_{0}}{M_{R a}} . (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) . \frac{R T}{p} = \frac{22,6}{226} . (1 - 2^{- \frac{1600}{1600}}) . \frac{8,31 . (25 + 273)}{10^{5}} \approx 1,24 . 10^{- 3}$ m³ = 1,24 lít.

Lượng khí đã thoát ra khỏi bình trong quá trình nung bằng bao nhiêu phần trăm so với lượng khí ban đầu có trong bình?