Lớp 9A và lớp 9B có tổng cộng 86 học sinh. Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ, mỗi lớp có 3 bạn góp được 5 kg, các bạn còn lại mỗi bạn góp 2 kg. Biết rằng lớp 9B góp nhiều

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.       b) Sai.                  c) Đúng.     d) Đúng.

a) Đúng.

Theo đề bài, tổng số học sinh hai lớp là học sinh nên ta có phương trình \(x + y = 86{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Lớp 9A góp được số giấy báo cũ là \(3.5 + 2.\left( {x - 3} \right) = 2x + 9{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Lớp 9B góp được số giấy báo cũ là \(3.5 + 2.\left( {y - 3} \right) = 2y + 9{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Mà lớp 9B góp nhiều hơn lớp 9A \({\rm{8 kg}}\) giấy báo cũ nên ta có phương trình:

\(2y + 9 - 2x - 9 = 8\) suy ra \(2y - 2x = 8\) hay \(y - x = 4{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 86\\y - x = 4\end{array} \right.\).

Do đó, ý c) là đúng.

d) Đúng.

Cộng theo vế hai phương trình ta được \(2y = 90\), suy ra \(y = 45\) (TM).

Thay \(y = 45\) vào phương trình (1), ta được \(x + 45 = 86\), suy ra \(x = 41\)(TM).

Vậy lớp 9A có \(41\) học sinh, lớp 9B có \(45\) học sinh.

Do đó, ý d) là đúng.