Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán

Trong lớp 10A, gọi T là tập hợp những em thích môn Toán; V là tập hợp những em thích môn Văn; A là tập hợp những em thích môn Tiếng Anh; K là tập hợp những em không thích môn nào.

Gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Toán, Tiếng Anh;

\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Toán;

\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn Văn và Tiếng Anh;

\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn Toán và Tiếng Anh.

Ta có biểu đồ Ven:

Từ biểu đồ Ven ta có hệ phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a + x + y + 5 = 25 & (1)}\\{b + x + z + 5 = 20 & (2)}\\{c + y + z + 5 = 18 & (3)}\\{x + y + z + a + b + c + 5 + 6 = 45}\end{array}} \right.\)

Cộng vế với vế của \((1),\,\,(2),\,\,(3)\) ta có: \(a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) + 15 = 63\)

\( \Leftrightarrow a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48\) (5)

Từ (4) và (5) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + z + a + b + c = 34}\\{a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x + y + z} \right) + 2\left( {a + b + c} \right) = 68}\\{a + b + c + 2\left( {x + y + z} \right) = 48}\end{array}} \right.} \right.\)

Do đó \(a + b + c = 20.{\rm{ }}\)

Đáp án: 20.