Lớp 12B có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp.

4/25

Từ câu hỏi 01 đến 09, thí sinh ghi dấu X vào cột Đúng hoặc Sai tương ứng với nội dung ghi ở cột bên trái.

1. Số phần tử không gian mẫu là 40.

ĐúngSai

2. Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là 0,53.

ĐúngSai

3. Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại chuối hoặc cam là 0,95.

ĐúngSai

4. Xác suất để chọn học sinh thích ăn cả hai loại cam và chuối là 0,45.

ĐúngSai

Giải thích

Xét biến cố A “Học sinh đó thích ăn chuối”, biến cố B “Học sinh đó thích ăn cam”,

1. Đúng. Vì lớp 12B có 40 học sinh, phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp, nên số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 40\).

2. Sai. Theo giả thiết \(n\left( B \right) = 22\) nên xác suất của biến cố \(B\) là \[P\left( B \right) = \frac{{22}}{{40}} = 0,55\].

3. Đúng. Có \(n\left( {A \cup B} \right) = 40 - 2 = 38\). Vậy \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{38}}{{40}} = 0,95\).

4. Đúng. Ta có \(A \cap B\) là biến cố học sinh thích ăn cả hai loại cam và chuối.

Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B\,} \right) = \frac{{34}}{{40}} + \frac{{22}}{{40}} - \frac{{38}}{{40}} = \frac{{18}}{{40}} = 0,45\).