Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 9)

Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao

40/150

Lớp 12A có 22 học sinh gồm 15 nam và 7 nữ. Cần chọn và phân công 4 học sinh lao động trong đó có 1 bạn lau bảng, 1 bạn lau bàn và 2 bạn quét nhà. Có bao nhiêu cách chọn và phân công sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một bạn nữ?

0/3000 ký tự
Giải thích

Số cách chọn và phân công 4 học sinh bất kì là:

\(C_{22}^1 \cdot C_{21}^1 \cdot C_{20}^2 = 87\,\,780\) (cách).

Số cách chọn và phân công 4 học sinh mà chỉ có học sinh nam là:

\(C_{15}^1 \cdot C_{14}^1 \cdot C_{13}^2 = 16\,\,380\) (cách).

Do đó, số cách chọn và phân công 4 học sinh đó có ít nhất một học sinh nữ là:

\(87\,\,780 - 16\,\,380 = 71\,\,400\) (cách).

Đáp án: \[{\bf{71}}\,\,{\bf{400}}\].