Lớp 10A có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao, 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ này. Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A tham gia câ

Xét ý a): Theo giả thiết, số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao là 28 nên số phần tử của tập hợp \(A\) phải là \(n\left( A \right) = 28\). Phát biểu ghi \(n\left( A \right) = 19\) (đây thực chất là số phần tử tập \(B\)).

Do đó, ý a) SAI.

Xét ý d): Tập hợp \(A \cap B\) biểu diễn số học sinh tham gia đồng thời cả hai câu lạc bộ. Theo giả thiết có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ này, nên \(n\left( {A \cap B} \right) = 10\).

Do đó, ý d) ĐÚNG.

Xét ý b): Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ chính là số phần tử của tập hợp hợp \(A \cup B\). Công thức tính số phần tử của tập hợp hợp là:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\)

\(n\left( {A \cup B} \right) = 28 + 19 - 10 = 37\)

Do đó, ý b) ĐÚNG.

Xét ý c): Số học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao nhưng không tham gia câu lạc bộ âm nhạc biểu diễn bằng tập hiệu \(A\backslash N\). Số phần tử được tính như sau:

\(n\left( {A\backslash B} \right) = n\left( A \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 28 - 10 = 18\)

Đề bài đưa ra kết quả bằng 9 học sinh là không chính xác.

Do đó, ý c) SAI.