Lợi nhuận cao nhất có thể nhận được là bao nhiêu tỉ đồng?

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OACB với \({\rm{O}}\left( {0;0} \right),{\rm{A}}\left( {250;0} \right),{\rm{C}}\left( {100;150} \right),{\rm{B}}(0;200)\)

Tại \(O\left( {0;0} \right):F\left( {0;0} \right) = 2,5.0 + 4.0 = 0\);

Tại \(A\left( {250;0} \right):F\left( {250;0} \right) = 2,5.250 + 4.0 = 625;\)

Tại \(C\left( {100;150} \right):F\left( {100;150} \right) = 2,5.100 + 4.150 = 850\);

Tại \(B\left( {0;200} \right):F\left( {0;200} \right) = 2,5.0 + 4.200 = 800\).

Do đó \({\rm{F}}\left( {x;y} \right)\) lớn nhất bằng 850 triệu đồng \( = 0,85\) tỉ đồng với \(x = 100\) và \(y = 150\).

Vậy cửa hàng cần nhập 100 máy loại A, 150 máy loại B để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất là 0,85 tỉ đồng.