Linh và Mai đun sôi 2 lít nước ép quả việt quất.

22/28

Linh và Mai đun sôi 2 lít nước ép quả việt quất. Trước khi khách đến, chi còn rất ít thời gian nhưng nước việt quất vẫn còn ấm \(\left( {{{40}^\circ }{\rm{C}}} \right)\) vì thế các cô gái muốn làm nguội nó nhanh hơn với sự trợ giúp của 20 bịch nước đá nhỏ (ở nhiệt độ \( - {20^\circ }{\rm{C}}\) ). Hai bạn đã không thống nhất được cách làm nguội "sâu hơn", vì thế họ chia đôi lượng nước trái cây và số bịch nước đá thành 2 phần bằng nhau và mỗi người làm theo cách riêng của mình. Linh ngay lập tức cho 10 bịch nước đá vào nước trái cây khuấy nhanh cho nhiệt cân bằng thì vớt 10 bịch đá ra và có 1 lít nước mát. Còn Mai chia đôi lượng nước trái cây và đổ vào hai bình giống nhau, sau đó cho 10 bịch nước đá vào một trong hai bình, khuấy nước trái cây cho đến khi nhiệt độ trong bình cân bằng rồi chuyển các bịch nước đá sang bình thứ hai. Khi nhiệt độ cân bằng một lần nữa, Mai vớt các "bịch nước đá" ra và đổ hai phần nước ép trái cây vào một cái bình lớn được 1 lít nước mát. Khối lượng mỗi bịch nước đá là 20 g . Nhiệt dung riêng của nước và nước trái cây là \(4,2\;{\rm{kJ}}/({\rm{kg}}\). K), nhiệt dung riêng của nước đá \(2,0\;{\rm{kJ}}/({\rm{kg}}.{\rm{K}})\), nhiệt nóng chảy riêng của đá là \(340\;{\rm{kJ}}/{\rm{kg}}\), khối lượng riêng của nước việt quất là \(1000\;{\rm{kg}}/{{\rm{m}}^3}\). Các kết quả đã làm tròn đến 3 chữ số có nghĩa. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Nhiệt độ cuối cùng nước việt quất của Linh là \(18,{3^\circ }{\rm{C}}\).

ĐúngSai

Các bịch nước đá đã tan hết.

ĐúngSai

Nhiệt độ các "bịch nước đá" mà Mai vớt ra ở bình thứ hai là \(29,{3^\circ }{\rm{C}}\).

ĐúngSai

Nhiệt độ nước việt quất của hai cô gái bằng nhau vì có cùng số lượng bịch nước đá cho vào.

ĐúngSai

Giải thích

Khối lượng nước trái cây của mỗi bạn là \({m_n} = {V_n}D = {10^{ - 3}} \cdot 1000 = 1\;{\rm{kg}}\)

Với bạn Linh thì \(10{m_d}\left( {{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}t} \right) = {m_n}{c_n}\left( {{t_n} - t} \right)\)

\( \Rightarrow 10 \cdot 20 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \left( {2 \cdot {{10}^3} \cdot 20 + 340 \cdot {{10}^3} + 4,2 \cdot {{10}^3}t} \right) = 1 \cdot 4,2 \cdot {10^3} \cdot (40 - t) \Rightarrow t \approx 18,{3^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \) a) Đúng

Với bạn Mai thì cân bằng nhiệt lần đầu có \(10{m_d}\left( {{c_d}\Delta {t_d} + \lambda + {c_n}{t_1}} \right) = \frac{{{m_n}}}{2}{c_n}\left( {{t_n} - {t_1}} \right)\)

\( \Rightarrow 10 \cdot 20 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \left( {2 \cdot {{10}^3} \cdot 20 + 340 \cdot {{10}^3} + 4,2 \cdot {{10}^3}{t_1}} \right) = \frac{1}{2} \cdot 4,2 \cdot {10^3} \cdot \left( {40 - {t_1}} \right) \Rightarrow {t_1} \approx 2,{721^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \) b) Đúng

Cân bằng nhiệt lần 2 có \(10{m_d}{c_n}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \frac{{{m_n}}}{2}{c_n}\left( {{t_n} - {t_2}} \right)\)

\( \Rightarrow 10 \cdot 20 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \left( {{t_2} - 2,721} \right) = \frac{1}{2} \cdot \left( {40 - {t_2}} \right) \Rightarrow {t_2} \approx 29,{3^\circ }{\rm{C}} \Rightarrow \)c) Đúng

Nhiệt độ nước việt quất của hai cô gái khác nhau vì cuối cùng nhiệt độ bịch đá của Mai cao hơn, tức cách làm lạnh của Mai hiệu quả hơn vì bịch đá hấp thụ được nhiệt lượng nhiều hơn làm cho nước việt quất giảm được nhiệt độ nhiều hơn \( \Rightarrow \) d) Sai