lim x → 1 + x^2 + 1/x − 1 có giá trị bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{x - 1}} = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = {1^2} + 1 = 2 > 0.\)
\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left[ {\left( {{x^2} + 1} \right).\frac{1}{{x - 1}}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{1}{{x - 1}} = + \infty \).