Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam
3/17
Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a + b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32.
- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c.
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?
- Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a + b bằng bao nhiêu?
- So sánh c2 + 2ab với (a + b)2 để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng c2 và a2 + b2.
+ Phần bìa bị che lấp là hình vuông cạnh c. Diện tích của hình vuông là c2.
+ Tổng diện tích bốn tam giác vuông: 4.12.a.b = 2ab.
+ Diện tích tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b là: (a + b)2.
+ Khi đó (a + b)2 = c2 + 2ab, tức là a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab. Suy ra c2 = a2 + b2.