Lấy 1,2 kg nước đá dạng viên nhỏ trong tủ đông có nhiệt độ \( - 18\) °C để đưa nhanh vào bình nhiệt lượng kế. Nhiệt độ của nước đá và nước trong bình theo thời gian được mô tả bằng đồ thị bên
20/28
Lấy 1,2 kg nước đá dạng viên nhỏ trong tủ đông có nhiệt độ \( - 18\) °C để đưa nhanh vào bình nhiệt lượng kế. Nhiệt độ của nước đá và nước trong bình theo thời gian được mô tả bằng đồ thị bên. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá lần lượt là 2,1 kJ/kg.K và 334,0 kJ/kg; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 230,0 kJ/kg. Công suất nhiệt của bình nhiệt lượng kế không thay đổi bằng 2,5 kW.
Nhiệt lượng khối nước đá đã nhận vào để nóng chảy hoàn toàn là 415 kJ.
Hiệu suất nhiệt mà bình nhiệt lượng truyền cho nước trong 220 giây đầu tiên bằng 90%.
Coi hiệu suất nhiệt của bình nhiệt lượng kế không thay đổi theo thời gian, nhiệt dung riêng của nước được xác định từ thí nghiệm trên có giá trị bằng 4,2 kJ/kg.K.
Ngay khi nước sôi, nguồn điện của bình nhiệt lượng kế bị ngắt. Sau 24 giờ, nhiệt độ của nước trong bình giảm còn 43 °C. Nếu coi tốc độ truyền nhiệt lượng của lượng nước bình nhiệt lượng kế ra môi trường coi là không đổi thì nó có giá trị khoảng 12 kJ/h.
Khối lượng nước đá: \(m = 1,2\;kg\).
Nhiệt độ ban đầu: \( - {18^\circ }C\).
Nhiệt dung riêng của nước đá: \({c_d} = 2,1\;kJ/kg.K\).
Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá: \(\lambda = 334,0\;kJ/kg\).
Công suất bình nhiệt lượng kế: \(P = 2,5\;kW = 2,5\;kJ/s\).
Nhiệt lượng để nước đá tăng từ \( - {18^\circ }C\) đến \({0^\circ }C\) là:
\({Q_1} = m{c_d}\Delta t = 1,2.2,1.18 = 45,36\;kJ\).
Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn ở \({0^\circ }C\) là:
\({Q_2} = m\lambda = 1,2.334 = 400,8\;kJ\).
Tổng nhiệt lượng nước đá nhận để từ \( - {18^\circ }C\) đến khi nóng chảy hoàn toàn là:
\(Q = {Q_1} + {Q_2} = 45,36 + 400,8 = 446,16\;kJ\).
a) Sai.
Đề cho 415 kJ, trong khi tính được \(446,16\;kJ\).
b) Sai.
Theo đồ thị, đến khoảng \(220\;s\) nước đá đã nóng chảy hoàn toàn.
Nhiệt lượng bình cung cấp trong \(220\;s\) là: \({Q_{tp}} = P\tau = 2,5.220 = 550\;kJ\).
Hiệu suất là: \(H = \frac{{446,16}}{{550}}.100\% \approx 81,12\% \).
Không phải 90%.
c) Đúng.
Từ đồ thị, sau khi nước đá nóng chảy hoàn toàn, nước tăng nhiệt độ từ \({0^\circ }C\) đến \({100^\circ }C\) trong khoảng từ \(220\;s\) đến \(470\;s\), tức \(\Delta \tau = 250\;s\).
Nhiệt lượng toàn phần bình cung cấp trong giai đoạn này: \({Q'_{tp}} = 2,5.250 = 625\;kJ\).
Vì hiệu suất coi như không đổi: \(Q' = H.{Q'_{tp}} = 0,8112.625 = 507\;kJ\).
Suy ra nhiệt dung riêng của nước:
\(c = \frac{{Q'}}{{m\Delta t}} = \frac{{507}}{{1,2.100}} = 4,225\;kJ/kg.K \approx 4,2\;kJ/kg.K\).
d) Đúng.
Khi nước nguội từ \({100^\circ }C\) xuống \({43^\circ }C\), nhiệt lượng tỏa ra là:
\(Q = mc\Delta t = 1,2.4,2.(100 - 43) = 287,28\;kJ\).
Trong 24 giờ, tốc độ truyền nhiệt trung bình ra môi trường là:
\(\frac{Q}{t} = \frac{{287,28}}{{24}} \approx 11,97\;kJ/h \approx 12\;kJ/h\).