Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:

46/46

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A(2; - 5;7)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\);

b) \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M( - 1;0;4)\) và \(N(2;5;3)\).

c) đi qua điểm \(B(3;2; - 1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 5y + 6z - 7 = 0\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Phương trình tham số và phương trình chính tắc của \(\Delta \) lần lượt là:

x=2−2ty=−5+3tz=7+4t ( t là tham số), x−2−2=y+53=z−74.

b) Ta có: \(\overrightarrow {MN} = (3;5; - 1)\) là một vectơ chi phương của \(\Delta \). Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của \(\Delta \) lần lượt là:

x=−1+3ty=5tz=4−t ( t là tham số), x+13=y5=z−4−1.

c) Vectơ \(\vec n = (2; - 5;6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\) mà \(\Delta \bot (P)\) nên \(\vec n = (2; - 5;6)\) là một vectơ chi phương của đường thẳng \(\Delta \). Suy ra phương trình tham số và phương trình chính tắc của \(\Delta \) lần lượt là:

x=3+2ty=2−5tz=−1+6t ( t là tham số), x−32=y−2−5=z+16.