Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(4; - 3;7) và song song với mặt phẳng (Q):3x - 2y + 4z + 7 = 0.

Vì \((P)//(Q)\) nên \(\vec n = (3; - 2;4)\) là một vectơ pháp tuyến của \((P)\). Vậy phương trình \((P)\) là:

\(3 \cdot (x - 4) - 2 \cdot (y + 3) + 4 \cdot (z - 7) = 0 \Leftrightarrow 3x - 2y + 4z - 46 = 0\).