Lập phương trình của đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1:x + 3y - 1 = 0, d2:x - 3y - 5 = 0 và vuông góc với đường thẳng d3:2x - y + 7 = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:x + 3y - 1 = 0\\{d_2}:x - 3y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y =  - \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( {3; - \frac{2}{3}} \right).\)

Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}A \in d\\d \bot {d_3}:2x - y + 7 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \in d\\d:x + 2y + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow 3 + 2.\left( { - \frac{2}{3}} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c =  - \frac{5}{3}.\)

Vậy \(d:x + 2y - \frac{5}{3} = 0 \Leftrightarrow d:3x + 6y - 5 = 0.\)