Lập phương trình chính tắc của parabol ( P ) biết ( P ) có khoảng cách từ đỉnh đến đường chuẩn bằng 2.

Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right):{y^2} = 2px\,\,\left( {p > 0} \right)\)

Đỉnh \(O\) và đường chuẩn \(x = - \frac{p}{2}\)

Suy ra khoảng cách từ \(O\) đến đường chuẩn là \(\frac{p}{2} = 2\)\( \Rightarrow p = 4\).

Vậy \(\left( P \right):{y^2} = 8x\).