Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13.

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có tiêu cự bằng 26, suy ra 2c = 26, suy ra c = 13.

+) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13, suy ra 2ae=28813⇒ae=14413⇒a2c=14413⇒a213=14413⇒a2=144⇒b2=c2−a2=132−144=25.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2144−y225=1.