Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng .

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x2a2−y2b2=1 (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có tiêu cự bằng 26, suy ra 2c = 20, suy ra c = 10.

+) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 36/5, suy ra 2ae=365⇒ae=185⇒a2c=185⇒a210=185⇒a2=36⇒b2=c2−a2=102−36=64.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là x236−y264=1.