Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3.

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

– Elip có tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6, suy ra c = 3.

– Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 50/3, suy ra 2ae=503

⇒ae=253⇒a2c=253⇒a23=253⇒a2=25⇒b2=a2−c2=25−9=16.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x225+y216=1.