Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 12 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 169/6.

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo đề bài ta có:

– Elip có tiêu cự bằng 12, suy ra 2c = 12, suy ra c = 6.

– Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 169/6, suy ra 2ae=1696

⇒ae=16912⇒a2c=16912⇒a26=16912⇒a2=84,5⇒b2=a2−c2=84,5−36=48,5.

Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x284,5+y248,5=1.