Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau: a) d đi qua điểm M(9; 0; 0) và có vectơ chỉ phương

3/7

Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

a) d đi qua điểm M(9; 0; 0) và có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow a = \left( {5; - 11;4} \right)\];

b) d đi qua hai điểm A(6; 0; −1), B(8; 3; 2);

c) d có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 7t\\z = 3 - 6t\end{array} \right.\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \[\frac{{x - 9}}{5} = \frac{x}{{ - 11}} = \frac{z}{4}\].

b) Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( {2;3;3} \right)\] là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Phương trình tham số của đường thẳng d là: \[\frac{{x - 6}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{3}\].

c) Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 1 + 7t\\z = 3 - 6t\end{array} \right.\]

⇒ \[\left\{ \begin{array}{l}t = \frac{x}{2}\\t = \frac{{y + 1}}{7}\\t = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\end{array} \right.\]

nên phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \[\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{7} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}\].