Đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán THCS ARCHIMEDES Hà Nội 2025 - 2026 có đáp án

Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3 (phải có mặt đủ cả ba chữ số này)

7/10

Lập được bao nhiêu số có 10 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3 (phải có mặt đủ cả ba chữ số này) mà mỗi các chữ số liền nhau của nó cách nhau 1 đơn vị?

0/3000 ký tự
Giải thích

- Nếu chữ số đầu tiên là 1 hoặc 3 thì chữ số hàng thứ 2 tiếp theo có 1 cách chọn là 2.

Với mỗi cách chọn chữ số hàng thứ 2 có 2 cách chọn chữ số hàng thứ 3 là 1 hoặc 3. Suy ra các chữ số thuộc các hàng 2, 4, 6, 8, 10 là 2. Các hàng 3, 5, 7, 9 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3.

Vậy có: 2 × 2 × 2 × 2 = 32 (số)

- Nếu chữ số đầu tiên là 2:

Thì chữ số hàng thứ 2 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3

với mỗi cách chọn chữ số hàng thứ 2 có 1 cách chọn chữ số hàng thứ 3 là 2.

Suy ra các chữ số thuộc hàng 2, 4, 6, 8, 10 có 2 cách chọn là 1 hoặc 3, các chữ số thuộc

hàng 1, 3, 5, 7, 9 phải là chữ số 2.

Vậy có: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 (số)

Vậy có: 32 + 32 = 64 số thỏa mãn.