Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ
Giải thích
Gọi\[O = AC \cap BD\] ta có:\[OA = 3cm\,;\,OB = 4cm\]
Xét tam giác vuông OAB có: \[AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5cm\]
Khi đó chu vi đáy bằng\[P = 4.5 = 20 = 2AA' \Rightarrow AA' = 10\left( {cm} \right)\]
\[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD = \frac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\]
Vậy\[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = 10.24 = 240\left( {c{m^3}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C