Làm thế nào để xét dấu tam thức bậc hai

1/11

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000, trong đó x là số sản phẩm được bán ra. Như vậy, việc đánh giá hiệu quả kinh doanh loại sản phẩm trên dẫn tới việc xét dấu của y = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000, tức là ta cần xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = – 200x2 + 92 000x – 8 400 000.

Làm thế nào để xét dấu tam thức bậc hai?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đa thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) được gọi là tam thức tâm bậc hai.

Sau bài học thứ 3 của chương 3 này, ta sẽ biết cách xét dấu tam thức bậc hai và áp dụng vào xét dấu tam thức bậc hai f(x) = – 200x² + 92 000x – 8 400 000.

Ta có: a = – 200, b = 92 000, c = – 8 400 000.

∆ = b² – 4ac = 92000² – 4 . (– 200) . (– 8 400 000) = 1 744 000 000 > 0

Δ=1 744 000 000=4000109

Khi đó f(x) có hai nghiệm x1=−b+Δ2a=−92000+4000109−400=230−10109; x2=−b−Δ2a=−92000−4000109−400=230+10109.

Lại có a = – 200 < 0.

Do đó f(x) < 0 với mọi x thuộc các khoảng −∞;230−10109 và 230+10109;+∞.

f(x) > 0 với mọi x thuộc khoảng 230−10109;230+10109.