l1: x - 1 = (y + 2) / 2 = -z và l2: (x - 3) / 2 = (y + 1) / -1
40/100
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
và 
. Gọi 
là mặt phẳng chứa 
và tạo với 
một góc lớn nhất là 
. Khi đó 
bằng
.
.
.
.
Giải thích
Đường thẳng 
có một vectơ chỉ phương là 
và đi qua điểm 
.
Vì 
chứa nên đi qua 
và vectơ pháp tuyến của nó vuông góc với 
.
Do đó, ta có thể giả sử phương trình của có dạng
với 
và 
.
Gọi 
là góc giữa và 
. Do vectơ pháp tuyến của là 
vì 
, và vectơ chỉ phương của là 
nên ta có
.
Ta xét hai trường hợp.
+) Trường hợp 
thì 
.
+) Trường hợp 
, ta đặt 
thì được 
.
Từ đó, ta xét hàm số 
trên 
.
Ta có 
.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất là 
. Khi đó, 
.
+) So sánh hai trường hợp trên, ta thu được 
. Từ đó 
. Chọn C.