Ký hiệu \[M\] và \[m\] tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\) trên miền \[\left[ {2\,;\,\,7} \right].\] Khi đó \(M\) gấp \(m\) bao nhiêu

Xét hà\(y = {x^2} - 2x + 5\)m số \(y = {x^2} - 2x + 5\)trên \(\left[ {2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 7} \right]\)ta có bảng biến thiên:

Đỉnh của đồ thị hàm số  là \(I\left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,4} \right)\).

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 40\) khi \(x = 7\)và \(m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\kern 1pt} {\kern 1pt} 7} \right]} y = 5\)khi \(x = 2\).

Do đó \(M = 8m\).

Đáp án: 8.