Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

7/25

a) \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + t}\\{y = t}\\{z = - 6 + 2t}\end{array}} \right.\)

b) \(d:\frac{{x + 2}}{7} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 5}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đường thắng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (1; - 3;1),\overrightarrow {{a^\prime }} = (1;1;2)\).

Ta có \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} = 1.1 + ( - 3) \cdot 1 + 1.2 = 0\).

Do đó d và d' vuông góc với nhau.

b) Đường thẳng d và d' lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (7;3;1),\overrightarrow {{a^\prime }} = (2;2;2)\).

Ta có \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} = 7.2 + 3.2 + 1.2 = 22 \ne 0\).

Do đó d và d' không vuông góc với nhau.