Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau: d và d'

6/25

Kiểm tra tính vuông góc của các cặp đường thẳng sau:

a) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + t}\\{y = 7 + t}\\{z = 9 - 8t}\end{array}} \right.\)

b) \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d^\prime }:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 9}}{1}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(d\) và \({d^\prime }\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\vec a = (3;5;1)\) và \({\vec a^\prime } = (1;1; - 8)\).

Ta có \(\vec a \cdot {\vec a^\prime } = 3 + 5 - 8 = 0\). Vậy \(d\) và \({d^\prime }\) vuông góc với nhau.

b) \(d\) và \({d^\prime }\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\vec a = (3;5;1)\) và \({\vec a^\prime } = (2;1;1)\).

Ta có \(\vec a \cdot {\vec a^\prime } = 6 + 5 + 1 \ne 0\). Vậy \(d\) và \({d^\prime }\) không vuông góc với nhau.