Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Ta có bảng giá trị đại diện:

Điện lượng (nghìn mAh)	[0,9; 0,95)	[0,95; 1,0)	[1,0; 1,05)	[1,05; 1,1)	[1,1; 1,15)
Giá trị đại diện	0,925	0,975	1,025	1,075	1,125
Số viên pin	10	20	35	15	5

 

+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:

 x¯=0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.585≈1,016.

+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào [1,0; 1,05) nên ta có:  M0=1,0+35−2035−20+35−15.1,05−1,0≈1,02.

+) Gọi x₁; x₂; ...; x₈₅ là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; ...; x₁₀ ∈ [0,9; 0,95), x₁₁; ...; x₃₀ ∈ [0,95; 1,0), x₃₁; ...; x₆₅ ∈ [1,0; 1,05), x₆₆; ...; x_80­ ∈ [1,05; 1,1), x₈₁; ...; x₈₅ ∈ [1,1; 1,15).

 Khi đó, ta có:

- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x₄₃ ∈ [1,0; 1,05) nên  Q2=1,0+852−3035.1,05−1,0≈1,02.

- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là  12(x₂₁ + x₂₂) ∈ [0,95; 1,0) nên

Q1=0,95+854−1020.1,0−0,95≈0,98.

- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là  12(x₆₃ + x₆₄) ∈ [1,0; 1,05) nên

 Q3=1,0+3.854−3035.1,05−1,0≈1,05.