Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Điện lượng (Nghìn mAh)	\([0,9;0,95)\)	\([0,95;1,0)\)	\([1,0;1,05)\)	\([1,05;1,1)\)	\([1,1;1,15)\)
Số pin	10	20	35	15	5

a) Số trung bình của dãy số liệu là: \(1,016.{\rm{ }}\)

b) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là \([1,05;1,1)\)

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_1} = 0,98\).

d) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_3} = 1,248\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Điện lượng (Nghìn mAh)	\([0,9;0,95)\)	\([0,95;1,0)\)	\([1,0;1,05)\)	\([1,05;1,1)\)	\([1,1;1,15)\)
Giá trị đại diện	0,925	0,975	1,025	1,075	1,125
Số trận	10	20	35	15	5

Số trung bình của dãy số liệu là:

\(\frac{{0,925.10 + 0,975.20 + 1,025.35 + 1,075.15 + 1,125.5}}{{85}} = 1,016.{\rm{ }}\)

Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là \([1;1,05)\)

M°=1+35−20(35−20)+(35−15)(1,05−1)=1,02.

Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{85}}\) lần lượt là điện lượng mỗi viên pin xếp theo thứ tự không giảm.

Do \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{10}} \in [0,9;0,95);{x_{11}}; \ldots ;{x_{30}} \in [0,95;1,0);{x_{31}}; \ldots ;{x_{65}} \in [1,0;1,05)\); \({x_{66}}; \ldots ;{x_{80}} \in [1,05;1,1);{x_{81}}; \ldots ;{x_{85}} \in [1,1;1,15)\) nên trung vị của mẫu số liệu \({x_1}\); \({x_2}; \ldots ;{x_{85}}\) là: \({x_{43}} \in [1;1,05)\).

Ta xác định được \(n = 85,{n_m} = 35,C = 30,{u_m} = 1,{u_{m + 1}} = 1,05\).

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = 1 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 30}}{{35}}(1,05 - 1) = 1,02\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{21}} + {x_{22}}} \right)\).

Do \({x_{21}},{x_{22}} \in [0,95;1)\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_1} = 0,95 + \frac{{\frac{{85}}{4} - 10}}{{20}}(1 - 0,95) = 0,98\). .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{64}} + {x_{65}}} \right)\).

Do \({x_{64}},{x_{65}} \in [1;1,05)\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: \({Q_3} = 1 + \frac{{\frac{{3.85}}{4} - 30}}{{35}}(1,05 - 1) = 1,048\).