Kí hiệu z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z^4+3z^2-4=0

18/50

Kí hiệu \[{z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\] là bốn nghiệm phức của phương trình \[{z^4} + 3{z^2} - 4 = 0.\] Tính tổng \[T = \left| {{z_1}} \right| + {\left| z \right|_2} + \left| {{z_3}} \right| + \left| {{z_4}} \right|.\]

\[T = 4.\]

\[T = 0.\]

\[T = 6.\]

\[T = 2\sqrt 3 .\]

Giải thích

Đáp án C

Ta có \({z^4} + 3{z^2} - 4 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} = 1\\{z^2} = - 4 = 4{i^2}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \pm 1\\z = \pm 2i\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow T = \left| 1 \right| + \left| { - 1} \right| + \left| {2i} \right| + \left| { - 2i} \right| = 6.\)