Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z^2+z+1=0.

18/50

Kí hiệu \[{z_1}\] và \[{z_2}\] là hai nghiệm phức của phương trình \[{z^2} + z + 1 = 0\]. Tính \[P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2}\].

\[P = 1.\]

\[P = 2.\]

\[P = - 1.\]

\[P = 0.\]

Giải thích

Đáp án D

Do \[{z_1},{z_2}\] là nghiệm của phương trình \[{z^2} + z + 1 = 0\] nên \[{z_1} + {z_2} = - 1;{z_1}{z_2} = 1\]

Ta có \[P = z_1^2 + z_2^2 + {z_1}{z_2} = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - {z_1}{z_2} = {\left( { - 1} \right)^2} - 1 = 0\].