Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
68/100
Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình vẽ bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(S = \int\limits_a^c {[f(x) - g(x)]{\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {[g(x) - f(x)]{\rm{d}}x} \).
\(S = \left| {\int\limits_a^b {[f(x) - g(x)]{\rm{d}}x} } \right|\).
\(S = \left| {\int\limits_a^c {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {g(x){\rm{d}}x} } \right|{\rm{. }}\)
\(S = \int\limits_a^c {[g(x) - f(x)]{\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {[f(x) - g(x)]{\rm{d}}x} \).
Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi \(y = f(x),y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = a;x = c \Rightarrow {S_1} = \int\limits_a^c {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi \(y = f(x),y = g(x)\) và hai đường thẳng \(x = c;x = b \Rightarrow {S_2} = \int\limits_c^b {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\)
Vậy \(S = {S_1} + {S_2} = \int\limits_a^c {[f(x) - g(x)]{\rm{d}}x} + \int\limits_c^b {[g(x) - f(x)]{\rm{d}}x} {\rm{.}}\)
Chọn A