Khung dây gồm 200 vòng, có điện trở r = 1 Omega, phần diện tích khung dây được đặt trong từ trường vuông góc với mặt phẳng trang giấy và hướng vào trong (như hình vẽ dưới) là \(0,
21/28
Khung dây gồm 200 vòng, có điện trở \(r = 1{\rm{\Omega }}\), phần diện tích khung dây được đặt trong từ trường vuông góc với mặt phẳng trang giấy và hướng vào trong (như hình vẽ dưới) là \(0,3{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Độ lớn cảm ứng thay đổi theo thời gian theo biểu thức: \(B = 0,05t\) (B tính theo \({\rm{T}};{\rm{t}}\) tính theo s). Khung dây mắc với điện trở \(R = 5{\rm{\Omega }}\) nằm trong bình cách nhiệt nằm ngang có thể tích bình là 1,0 lít (ở miệng bình có vòng chặn). Piston nhẹ bịt kín một khối khí lí tưởng trong bình và có thể chuyển động không ma sát với thành bình. Lúc đầu \({\rm{t}} = 0\) piston đứng yên ở vị trí chính giữa của bình, áp suất khí quyển là \({10^5}{\rm{\;Pa}}\) và nhiệt độ khí là 250 K. Kể từ \(t = 0\), khí được làm nóng từ từ và piston chuyển động chậm. Tại \(t = \tau \), piston dừng lại khi vừa chạm vào vòng chặn, nội năng của khí trong bình tăng thêm 100 J và nhiệt độ khí trong bình là T. Coi toàn bộ nhiệt lượng do R tỏa ra được khí hấp thụ.
Dòng điện cảm ứng chạy trong phần vòng dây tròn cùng chiều kim đồng hồ.
Độ lớn cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch là \(0,5{\rm{\;A}}.\)
Giá trị \(T = 500{\rm{\;K}}\).
Tại \(t = 160{\rm{s}}\), nhiệt độ của khí trong bình là \(T' = 600{\rm{K}}\).
a) Cảm ứng từ \(\vec B \uparrow \Rightarrow {\rm{\Phi }} \uparrow \Rightarrow {\vec B_c} \uparrow \downarrow \vec B \Rightarrow {\vec B_c}\) hướng ra ngoài.
Áp dụng quy tắc nắm tay phải, xác định được chiều dòng điện cảm ứng ngược chiều kim đồng hồ. → a sai.
b) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là:
\({e_c} = \left| {\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = \left| {\frac{{NB{\rm{\Delta }}S}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = \frac{{200.0,05t.0,3}}{t} = 3{\rm{V}}\)
Độ lớn cường độ dòng điện cảm ứng chạy qua mạch là:
\({i_c} = \frac{{{e_c}}}{{r + R}} = \frac{3}{{1 + 5}} = 0,5{\rm{\;A}}\)
\( \to {\rm{b}}\) đúng.
c) Khí được làm nóng từ từ và piston chuyển động chậm ⇒ đẳng áp.
Tại \(t = 0:{V_0} = \frac{V}{2} = 0,5l;{T_0} = 250{\rm{\;K}}\)
Tại \(t = \tau :V = 1\left( \ell \right);t = T\)
Áp dụng định luật Charles, ta có:
\(\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{V}{T} \Rightarrow T = \frac{{V.{T_0}}}{{{V_0}}} = \frac{{1.250}}{{0,5}} = 500{\rm{\;K}}\)
→ c đúng.
d) Khối khí thực hiện công:
\(A = - p\left( {V - {V_0}} \right) = - {10^5}.\left( {1 - \frac{1}{2}} \right){.10^{ - 3}} = - 50J\)
Độ biến thiên nội năng: \({\rm{\Delta }}U = 100{\rm{\;J}} = Q - A \Rightarrow Q = 100 + 50 = 150{\rm{\;J}}\)
Toàn bộ nhiệt lượng do \(R\) tỏa ra được khí hấp thụ:
\(Q = {i^2}R\tau \Leftrightarrow 150 = 0,{5^2}.5.\tau \Rightarrow \tau = 120s\)
Sau khi pittong chạm tới vòng chặn \( \Rightarrow \) quá trình đẳng tích \( \Rightarrow A = 0\)
\({\rm{\Delta }}U' = Q' = {i^2}R\left( {t - \tau } \right) = 0,{5^2}.5.\left( {160 - 120} \right) = 50J\)
Ta có: \(U \sim T \Rightarrow {\rm{\Delta }}U \sim {\rm{\Delta }}T\)
\( \Rightarrow \frac{{{\rm{\Delta }}U'}}{{{\rm{\Delta }}U}} = \frac{{T' - T}}{{T - {T_0}}} \Rightarrow \frac{{50}}{{100}} = \frac{{T' - 500}}{{500 - 250}} \Rightarrow T' = 625K\)
→ d sai.